父子同算相遇次数

时间:2022-02-28 14:58:01 

李晓梦

大明的爸爸是一名货车司机,专门在环城公路上进行运输。星期日,大明跟着爸爸一起去送货,路上,他们不时遇到从对面开来的76路公交车。

大明问爸爸:“咱们这一路能遇到几次76路?”爸爸一边注视着前方,一边告诉他:“76路沿环城公路按逆时针方向行驶,每隔10分钟从始发站发一班车。咱们是按顺时针方向行驶,如果咱们的货车与76路的行驶速度相同,你算算,在1小时内,咱们最多能遇到几次76路公交车?”

听爸爸说完,大明想:爸爸说的像是一个“相遇问题”,但又不能用“相遇问题”的方法来解答。怎么办呢?想着想着,大明终于想出了一种方法。于是,他对爸爸说:“可以把咱们的货车与76路公交车的相遇点看作‘植树点,然后按照解答‘植树问题的方法来算出咱们和76路相遇的次数。”

爸爸听了,笑着说:“你继续说。”于是,大明接着说:“假设76路公交车每分钟的行程为1个单位长度,10分钟的行程则为10个单位长度。又因为咱们的货车与76路公交车相向而行,且速度相同,都是每分钟行1个单位长度,而76路公交车每10分钟从始发站发一班车,所以咱们的货车与76路公交车相遇的时间为10÷(1+1)=5(分钟)。把5分钟看作‘株距,把60分钟(1小時)看作两端都植上树的长度,就可以算出在1小时内咱们最多遇到76路公交车60÷5+1=13(次)。”

爸爸说道:“你算得正确,方法也很巧妙。不过,我也有一种算法,你看行不行?”大明说:“什么算法啊?”爸爸说:“根据你刚才算的,咱们的货车与76路公交车相遇的时间为5分钟,假设咱们的货车停在原地不动,那么76路公交车就应以每5分钟开出一班车的速度从咱们的货车旁边驶过。第一班76路公交车从咱们货车停车的地方开出,即两车第一次相遇,5分钟后,第二次相遇……这样,60分钟后,咱们的货车与76路公交车相遇60÷5+1=13(次)。”

大明听后,拍着巴掌说:“好,好!爸爸的算法既简便又容易理解,姜还是老的辣。”大明的爸爸听了,轻轻地拍了大明一下,又手握方向盘继续向前驶去。

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