在快下完课的时候,数学老师给大家出了一个有趣的题目:甲和乙两人都是高智商俱乐部的成员,他们正在指挥2位工人将一个门牌钉在俱乐部的一扇新门上。门牌上的号码是7461,只要将这4个金属数字钉在门上就可以了。
忽然,甲问乙:“你能否将这4个金属数字,组成一个不能被9整除的四位数字呢?”乙思考了一会儿,解决了这个难题。接着,甲又向乙发起了新一轮的挑战:“你能否将这4个数字再组成一个不能被3整除的四位数?”
这时,老师停下来,问同学们:“现在,我把这两个难题留给大家,请你们说出它们的答案。还有,这两个难题都能被解决吗?”那么,你能回答老师的问题吗?
其实,这两个问题是不能解决的。因为1+4+6+7=18,18这个数字既能被9整除,也能被3整除,所以由1、4、6、7这4个数字组成的四位数总是能被9和3整除。也就是说,这两个问题的答案都是不存在的。
除非把6翻转过来,变成9。于是,1+4+7+9=21,21不能被9整除,所以由1、4、7、9组成的所有四位数都不能被9整除;但21可以被3整除,所以这4个数字组成的任何一个数总是能够被3整除。