在快下完课的时候，数学老师给大家出了一个有趣的题目：甲和乙两人都是高智商俱乐部的成员，他们正在指挥2位工人将一个门牌钉在俱乐部的一扇新门上。门牌上的号码是7461，只要将这4个金属数字钉在门上就可以了。
忽然，甲问乙：“你能否将这4个金属数字，组成一个不能被9整除的四位数字呢?”乙思考了一会儿，解决了这个难题。接着，甲又向乙发起了新一轮的挑战：“你能否将这4个数字再组成一个不能被3整除的四位数?”
这时，老师停下来，问同学们：“现在，我把这两个难题留给大家，请你们说出它们的答案。还有，这两个难题都能被解决吗?”那么，你能回答老师的问题吗?
其实，这两个问题是不能解决的。因为1+4+6+7=18，18这个数字既能被9整除，也能被3整除，所以由1、4、6、7这4个数字组成的四位数总是能被9和3整除。也就是说，这两个问题的答案都是不存在的。
除非把6翻转过来，变成9。于是，1+4+7+9=21，21不能被9整除，所以由1、4、7、9组成的所有四位数都不能被9整除;但21可以被3整除，所以这4个数字组成的任何一个数总是能够被3整除。
