小心专家忽悠你来源：《百科新说》作者：爱勇(2)

其实，大部分读者可能也会和那些面试时犯错的学生一样，看到“6成居民收入低于全市平均线”就真的觉得问题很严重了。因为在我们的印象中，“平均线”就意味着是大部分人的“及格线”，比如全班的考试分数、所有人的身高等等，但是，人与人之间的收入的差距显然要比考试分数、身高之类的差距大得多：一个成年人的身高是另一个成年人身高的两倍，在你周围这样的例子或许少之又少；而一个成年人的收入是另一个成年人的收入的10倍，在你周围肯定比比皆是。因此，我们不能用同样的眼光来看收入的平均线与身高的平均线。

人在数理方面的直觉是很弱的，如果不经过一番思考，仅仅以通常的感觉来评价某组数据，往往会得出错误的结论，有时候甚至还有上当受骗的可能。

一位有名的、自称具有特异功能的大师在做电视直播。主持人用一副神秘而又严肃的表情面对着电视机前的观众说：“请你点亮你周围的5到6盏灯。”然后“大师”就开始施展功力，他要用自己的精神作用远距离烧坏观众家中的灯泡。一小时后，奇迹出现了。有好几十名观看这一电视节目的观众纷纷打电话报告说，太神奇了！自己家里的灯泡确实烧坏了！

对于这一现象，如果稍加分析，同样会发现它没什么大不了的。假设这个节目的观众约有100万人，节目延续1个或1个多小时，这就意味着有500万至600万盏灯要点上这么长时间。考虑到观众们出于节约用电的目的，将大师的话打了点折扣，只点亮了自己周围的2-3盏灯，那么至少也会有200万盏灯要点上1个多小时。一个灯泡的平均寿命约1000小时。根据概率，200万盏亮着的灯里，使用时间已经达到999小时的灯大约有千分之一，也就是说，即使没有任何外因，1小时后也会有2000盏左右的灯坏掉！因此，有几十名观众打来电话根本不能证明大师的特异功能。同样的道理，当炒股、投资的人足够多，某人胡乱说出几个关于涨跌的预言，都有可能应验。

对于那些看似不可能发生的事情，看似离谱的数字，我们总是会觉得惊奇。然而，冷静地思索它们产生的背景，就会发现，其实这些都是正常现象，而依据这些“奇怪数字”所得到的推论，自然也就站不住脚了。

为什么受过高等教育的人也会落入这些数字陷阱？这或许来源于我们读书求学过程中的“不求甚解”：仅仅满足于知道结果而不在乎推理过程。事实上，大科学家总是醉心于推理过程中的精微细妙之处。爱因斯坦十二岁时看了一本平面几何教科书，他晚年回忆时说：“这本书里有许多断言，比如，三角形的三条高交于一点，这些结论本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。这种经过推理而产生的明晰性和可靠性给我留下了一种难以形容的印象。”正是由于他在读书求学时更注重推理的过程，所以日后他自己也为科学发展做出了巨大的贡献。

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小心专家忽悠你来源：《百科新说》作者：爱勇(2)

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