黎明的号角
在西欧思想史上，曾经有这样一段漫长的“冬夜”，自公元476年起至公元1453年止，被后人命名为“中世纪”。基督教的思想一统天下，渗透于人们生活的各个方面，人的理想是自己的灵魂得到净化进而升入天堂，而我们所生存的尘世，似乎不那么重要了。
到了15、16世纪，教廷的权力逐渐瓦解，法国、英国、西班牙、葡萄牙以及北欧各国纷纷建立起王权专制。国王，这一非神职人员的最高权力者，取代教皇管理起了国家。接连的文艺复兴和宗教改革，为整个欧洲带来了一阵清新的人文之风。但是请注意，此时此刻，占据着道德和人伦中心位置的依然是对上帝的信仰，只是不再需要通过神职人员来管理公共事务而已。
曙光虽浮现，却未见天明。
而真正吹响黎明的号角的，正是笛卡尔。
哥白尼式的革命
说了这么半天，笛卡尔究竟是何许人也？你知道解析几何吗？笛卡尔就是解析几何的创立者。不要认为数学家和哲学家南辕北辙，在17世纪，学术分科还未像今日这般细致，在当时，哲学的地位非常高，可以说是一切学科的根基，哲学家同时也可以是数学家、天文学家、物理学家、生物学家……从事哲学研究也并非哲学家们的谋生手段，他们的职业可以是家庭教师、律师、朝廷供职者、手工业者，等等。也不要以为解析几何只是把数学公式变成曲线图形，便于我们直观地去看它，事实上，解析几何有十分深刻的哲学意义。在笛卡尔之前，人们不知道“数”是什么东西，“数”看不见、摸不着，是纯粹的理性，不随时间和地点而改变，“1+1=2”在南半球适用，到了北半球“1+1”也不会等于4。
于是，毕达哥拉斯便提出“数是万物的本源”，将数与形分开。举个例子，我们在计算平方的时候，可以画一个正方形，计算立方的时候可以罗列一些砖块，那么四次方，要如何表示？五次方、六次方……十次方呢？古人并不是不知道十次方的存在，但是他们不明白十次方是什么以及长什么样，于是他们便感到敬畏与恐慌，认为它非常神秘。为了更好地计算，他们只有将数与形分离，不去考虑十次方究竟是什么。
而笛卡尔的伟大之处在于，将分离了两千年的数与形再度结合。
笛卡尔出生在当时思想还颇为保守的法国，在一个神父主办的学校里学习神学。但他本人对神学没有多大的兴趣，反而非常喜欢数学，大约在他二十出头的时候，解析几何的创立令他成为成就颇丰的数学家。
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