图形王国一年一度的科举考试已经进入尾声，奥几何同学以优异的成绩获得殿试资格，接下来他要面对的是糊涂王的考核……
糊涂王：奥几何，什么是周长？
奥几何：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
糊涂王：有什么求周长的公式吗？
巧算周长
星期五，距离放学还有30分钟。
自习课，教室内的同学们昏昏欲睡。
“杨弘！杨弘！”我一看，是张皮皮这皮小子，性格跟他的名字一样——调皮！
“干吗？”我不耐烦地回了句。
“周末去哪玩儿？”“不知道。”“陪我去爬山吧。”“不去。”“去吧去吧，我自己没意思。”“没兴趣。”“只要你能去，什么条件随便开。”
“这可是你说的。”我想到张皮皮最怕做数学题，顿时计上心来。我拿过一张纸和一支笔，唰唰唰画了一张图。
如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图（单位：厘米）。
看了一眼愁眉苦脸的皮皮，我继续说道：“只要你计算出图中所有长方形的周长之和，我就陪你去。”
我本以为他要放弃了，谁想这反而激起了他的斗志。只见他一改嬉皮笑脸的状态，认真计算起来：
想求周长之和，首先应该查清长方形的数量。为避免计算过程中的漏算，可以给各部分编上号。
这样，可以得到的单个长方形有：a、b、c、d，共4个;由两部分组成的长方形有：a-b、b-c、c-d，共3个;由三部分组成的长方形有：a-b-c、b-c-d，共2个;由四部分组成的长方形有a-b-c-d，1个。所以一共有长方形4+3+2+1=10（个）.
长方形的数量算出来后，就可以算出每个长方形的周长：
a周长=（2+4）×2=12（厘米）;b周长=（2+3）×2=10（厘米）;c周长=（2+1）×2=6（厘米）;d周长=（2+2）×2=8（厘米）。
（a-b）周长=（2+4+3）×2=18（厘米）;（b-c）周长=（2+3+1）×2=12（厘米）;（c-d）周长=（2+1+2）×2=10（厘米）。
（a-b-c）周长=（2+4+3+1）×2=20（厘米）;（b-c-d）周长=（2+3+1+2）×2=16（厘米）。
（a-b-c-d）周长=（2+4+3+1+2）×2=24（厘米）。
所以，图中所有长方形的周长之和为：12+10+6+8+18+12+10+20+16+24=136（厘米）。
张皮皮算完，一脸得意地看着我，我笑着说道：“你的答案的确是对的，但……过程太啰唆了，有没有简便算法呢？”
听到我的话，皮皮沉思了好一会儿才说道：“大长方形的长：每条边上长为4、3、1、2的线段分别被全部长方形计算了4、6、6、4次;大长方形的宽：因为共有4+3+2+1=10个长方形，所以长度为2的宽被计算了10×2=20次，所以，总周长就是：2×（4×4+3×6+1×6+2×4）+2×20=136（厘米）。”
“周末见！”我收拾好书包，笑嘻嘻地拍了拍他的肩膀！
活用平移解难题
晚上，妈妈一脸紧张地坐在电视机前，盯着“三一五”晚会的直播。
但今晚有我特别喜爱的电视剧，直接抢遥控器又没这个胆子，只好旁敲侧击地劝妈妈放弃电视。
“其实这晚会看不看嘛，都行。要是發现自己没被骗，那就是浪费时间;要是被骗了，反而更闹心。”“像老妈这样英明神武，怎么可能上别人的当？”“你说对不，老爸你也劝劝嘛！”……
我正自顾自地说来说去。老妈突然给我来了个死亡对视，然后用缓慢的语气说：“说得很有道理，那我就不看了！”
我刚要欢呼，老妈下句话却让我如坠冰窟。“咱们来解道数学题。”
不等我分辨，一道题已经摆在我的面前：
求所示图形的周长（单位：厘米）
“这就是两个边长为50和10的长方形嘛，简单！”我略一思索，立刻动笔计算起来：【（50+10）×2】×2=240（厘米）
“错！”妈妈简单干脆，“粗心鬼，重新审题。”
“呀！多算了一条边GH。只要……”我正要修改，忽然发现了问题，“根据题意是无法知道EF的长度的。”
这一次我细心许多，仔细观察图形后发现：也许，可以用平移法来解！
矩形EFHG的边长EF与GH长度一样，正好可以移到GH处，这样就可以使矩形ABCD变得完整。所以，这个组合图形的周长就是矩形ABCD的周长再加上矩形EFGH的两条已知边长HF和GE。
即：（50+10）×2+50×2=220（厘米）
我正想炫耀，谁想妈妈已经回到了电视前，喃喃自语道：“小弘要是算对了，就再出一道！”
变化中的规律
“杨弘，好久不见！”
周末，我睡了个大懒觉，刚迷迷糊糊地从卧室挪出来，就听见一个熟悉的声音！
“小沫！”我立刻来了精神，小沫是我以前的同桌兼好友，后来她跟随父母去了别的城市。这一走，已经有2年了！
“你回来了？”我不可置信地问道。
“她都来了半个小时了，就你还当个懒猪，睡个没完！”妈妈笑吟吟地从厨房探出头。“你们好好聚聚，我给你们准备好吃的！”
可2年不见，我俩竟然有些生疏，不知道聊什么。忽然，我想到过去我们俩有个共同的爱好——数学难题，也许一道数学题就能重新拉近距离，找到当初的感觉呢。
“这么久不见，让我瞧瞧你的数学有没有长进？”我笑着说。
小沫点点头。我立刻拿出昨天研究了好久才计算出来的一道数学难题：
将若干个边长为1的正六边形拼接起来，得到一个拼接图形，如图：
“要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？还要画出对应的图形哦。”
我说道：“要先从变化中寻找规律。”
小沫笑着点点头，立刻用草纸计算起来：
在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4！
“不愧是小沫，一上来就找到了解题的关键。”我心里暗想。
小沫继续在纸上一边画，一边喃喃自语：无论怎么拼，两个六边形拼在一起的图形的周长只能是10，18-10=8，那么只要计算出在两个六边形基础上加多少个六边形让周长是18就好啦。
因为拼接图形时，周长只有增加2或4两种情况，8=4+4=4+2+2=2+2+2+2。
所以当拼接图形的周长等于18时，所拼接的单位六边形有4个、5个、6个。
4个：
5个：
6个：
小沫计算完，抬头笑着对我说：“这道题真够难的，你的数学水平提升不小嘛！”
“那当然，”嘴上这么说，我在心里却暗暗惭愧，我可是算了一晚上呢！“不过你还是疏忽了一点，当6个图形围起来的时候恰好可以覆盖一个六边形的所有边，所以拼接的六边形也可以是7个。”
小沫愣了一下，说：“哇，臭小子，给我讲讲，这两年你的数学怎么进步这么快。要不然，我饶不了你。”
奥几何：有！长方形的周长=（长+宽）×2;正方形的周长=边长×4。
糊涂王：你说的都是规则的图形，要是碰到不规则的图形怎么办？
奥几何：对于不规则的几何图形，可以用转化的方法让它们变成基本图形，再利用周长公式求解。
糊涂王：有什么好的转化方法吗？
奥几何：那……我这次殿试结果？
糊涂王：即刻起，本年度殿试的状元、榜眼、探花都授予奥几何一人。
奥几何：感谢国王，我这就介绍几种常见的转化方法！
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