要是刘姥姥来到21世纪，把每一座大都市都逛上几圈，她一定会觉得都市人最喜欢的娱乐就是排队。早在1946年，匈牙利裔的作家乔治·米克斯（George Mikes）定居伦敦时，就在著作《如何当一个外星人 》（How To Be An Alien）中写下了一段经典名言：“到周末，英国人在公车站前排队到里士满公园（Richmond Park）玩。他们排队等游船，排队等喝茶，排队等吃冰淇淋。然后纯粹出于兴趣，再去排一些更奇怪的队伍。最后回到公车站前排队，花上他一辈子的时间……许多英国家庭喜欢晚上在家里排上好几个小时的队伍。当小孩子不玩了，准备排队去睡觉时，是父母们最难过的时刻了。”
每当有新的电子产品即将发售时，狂热的粉丝们就恨不得提前好几天带着装备来排队了。
这是旁观者兴灾乐祸的心态。对于身陷在队伍之中的人，或者商家来说，看到这么多等得不耐烦、随时要离开的客人，总归是一件不好的事。各位有没有想过，如果不考虑先来先到的公平性原则，想减少所有客人等候时间总和的话，该先服务哪些客人吗？
答案是，先服务很快就可以搞定的客人。
举例来说，大毛、二毛、小明三兄弟在柜台前排队，大毛买了全家的生活用品，得花100秒结帐；二毛拿了一堆零食，需要花50秒结帐；而小明只拿一罐奶茶，10秒就结完帐了。如果按照年龄从大到小的顺序结帐，大毛、二毛、小明各自会花上100秒、150秒、160秒的时间才能完成结帐，平均时间为136.7秒。但如果颠倒过来让结帐快的人先结帐，则小明、二毛、大毛仅需要10秒、60秒、160秒可以完成结帐，平均是76.7秒，缩短了60秒。
用符号表式可以看得更清楚，当三人结帐时间各自为t1、t2、t3，并按照这样的顺序结帐时，每个人各自完成结帐的时间是t1、t1+ t2、t1+ t2+ t3，平均为t1+ 2t2/3+ t3/3。随着队伍的顺序，越后面的人对结帐时间影响越小，以N个人来说，第n位客人的排队时间是tn，平均时间即为：
因此，店家可以先处理那些不大需要花时间的客人，这样可以降低每人平均等待时间，提升顾客满意度；同样的道理，店家也可以反过来，先处理大客户的单，营造出门庭若市的热闹形象。所以如果你看到某间盐酥鸡摊位前排队的人特别多，说不定不一定是很好吃，只是老板数学很好，刻意延后那些只买豆干或甜不辣的点单。
然而，因为现实情况中需要考虑的地方太多，数学理论有时很难直接套用。在排队这个问题上，就算可以依照结帐时间排队，商家也不愿意真的这么做。因为要是真按照这个标准，等于变相鼓励大家买少一点，才能快点结帐。买了10万元的大客户永远得被排在最后面，等到铁卷门拉下来了才能结他的帐。
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