懂点儿数学 排队更省时(2)

时间:2015-04-03 10:37:34 

但这则理论并没有失效,商人们依然成功地将它转化为了一件我们都知道的东西——快速结帐柜台。借由快速结帐柜台设定的结帐门槛,将原本结帐时间短到长的排序,用二分法取代,低于门槛的人优先处理。如此一来,就能够大幅缩减整体的排队时间。

现在很多超市中都设有快速结账柜台。方便那些购买的商品较少的顾客快速完成结账。

不过,快速结帐柜台还是有些缺点。要是大家都买太多,就没人可以去快速结账柜台;或刚好相反,大家都买很少,就会有一群人塞在快速结账柜台,让“快速”两个字变得很讽刺。因此,可以将快速结账柜台的件数限制改成用LED屏幕动态显示,即根据现在的顾客人数,搭配顾客结帐时间的统计分布图,实时估算出最佳的快速结帐柜台件数限制。甚至,可以设定好几个快速结帐的柜台,各自有不同的结帐门槛。

这样的想法很有效,但也很复杂。要是真的实践了,光应付搞不清楚状况的顾客,恐怕就会花上更多时间。拥有好几个结帐柜台的商家,因此又采用了一个更简单,且同样广为使用的策略:将排在多个柜台前的多条队伍整合成一条队伍,借此大幅提升排队效率。

两种主要的排队方式,右边的方法排队效率更高。

继续以刚才的大毛、二毛、小明例子来说,假设他们还有一位表弟三毛,购买的商品结帐时间为20秒。假设大毛、小明和二毛、三毛分别排两条队伍,四人结帐所需的时间各自为大毛100秒、小明110秒、二毛50秒、三毛70秒,平均是82.5秒。但如果四人排成一条线,顺序是大毛、二毛、三毛、小明,则两个柜台各自结帐的顺序分别是(大毛),(二毛,三毛,小明)。大毛、二毛、三毛所需的时间不变,但小明却可以在三毛结帐后,不用继续站在大毛后面空等,直接去另一个柜台结帐,最终只需要80秒,省下了20秒(原本排两列的状况,很可能小明在等大毛时,旁边的柜台又有新的人排队,让小明无法换柜台)。换句话说,将多条排队的人潮合并化成一条,可以避免因为某一个结账时间特别久的人,而延长该队伍客人的整体结帐时间。

因此,如今在银行、邮局、飞机登机柜台、政府机关,都采用了搭配电子叫号的单条排队制度。不仅让客人在等候时可以坐在沙发上看报纸,还能大幅缩短平均排队时间。大卖场不这么做的原因,一部分是因为柜台拉得太长,要是最远的柜台空了,恐怕客人也不愿意推着推车走过去;另一个原因是,实际在现场时,客人会去观察每个柜台的排队人数,甚至根据队伍中每位客人篮子里的物品项目,估算每条队伍的排队时间,再选择一条自己认为最快的队伍。在这样智慧的选择下,多条排队的效果将会大幅提升。

文章题图:xinhuanet.com

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